Калибратор сверх-малых токов. (концепт)

Осознав недавно всю тотальную ущербность 42-ки как источника токов, описанную ранее, меня подбило создать программируемый источник тока самому. В данном материале мы с вами рассмотрим один из его возможных концептов, который по видимому я буду делать.

 

 

Когда дело касается задатчика малых токов, то обычно тут есть всего 3 рабочих метода его продуцировать, базирующихся на 3-х формулах, описывающих добрую половину всего нашего бренного физического мира:

Где I-ток, e-элементарный заряд, t-время, R-сопротивление, U и v — напряжение.

Попробуем спустится с теоретических величин к наших возможностям их контроля, поскольку не имея контроля над величинами, всякая возможность их использования сходит на нет.

I=de/dt

Самая прикольная и близкая мне по духу формула (1), «I=de/dt» (дана очень упрощенно) она говорит нам, что ток можно выразить через количество элементарных зарядов в единицу времени. Человечеству известно не много «субатомных катапульт»(c)EEVBlogForum, вот одна из самых доступных для использования:

То есть источник — альфа-частиц. А мы с Вами уже обсуждали, что заряд одной альфа-частицы в точности равен двум элементарным. А значит если сделать альфа-бомбардировщик на альфа-изотопе, активность которого и время полу-распада известны, и математически вывести сколько альфа-частиц в еденицу времени попадает на электрод, можно вычислить ток.

Работу этого принципа демонстрирует видео:

В реальности, приходится брать в расчет истенно-случайное распределение актов распада изотопа во времени, паразитную ионизацию объема камеры, распад изотопа во времени, его цепочку распада, свойства воздуха нещадно препятствовать прохождению альфа-частиц.

В общем, о какой-либо прецизионности тут говорить не приходится.

I=U/R

Вторая формула «I=U/R» выглядит более обнадеживающе с первого взляда.

Человечество уже прилично-давно(по меркам современности) научилось контролировать «U»(напряжение). Сегодня за пару сотен бумажек с зеленоватым оттенком можно создать контролируемый источник напряжения с ошибкой около миллионной доли от величины, привет святой грааль вольт-дрочеров «святая LTZ1000«. crazy

С сопротивлением всецело дело обстоит «ну не плохо…но…», современные метал-фойл резисторы очень стабильны, вытащить с них ошибки не более миллионных долей, ну в принципе можно…. но…  НО!!!!  их обычно не делают на номиналы больше пары сотен килоОм, а математика нам говорит, что для получения практически сварочного электрометрического тока в одну пикушку нам нужно «1pA=1V/1TR», внезапно 1 ТераОм, т.е. 10 000 000 высоко-прицизионных метал-фойлов по 100 КОм. Как по мне — не вариант. focus

Современность только учится делать термостабильные резисторы на тераомные номиналы, при этом их допуск не редко составляет единицы процента. А о долговременной стабильности таких резисторов часто нет достоверных данных. О таких анальных электрометрических параметрах резисторов как VRR(voltage-resistance ratio) вырастающих в полный рост при подаче на резистор напряжений под киловольт, если нужно расширить диапазон тока продуцируемого резистором — я вообще молчу…

Как источник величины для калибровки чего-то — плохой вариант. А выяснить номинал высокомного резистора не имея сугубо электрометрических эталонов под рукой — нельзя. Дело еще усложняется тем, что и сам калибруемый электрометр будет иметь свое собственное смещение входа до пары милливольт, что еще добавит ошибки. Но как мера «на коленке» идея вполне работает, проверено! Вполне можно хранить и передавать вот такими боксиками меру тока в среде любителей.

I=C·dv/dt

Тут мы вынужденно спускаемся к самой «мозго-выносящей» формуле нумбер три! «I=C·dv/dt» Она сообщает нам, что ток можно выразить из емкости, напряжения и времени. Привет МНИПИ!

А именно, она прямо говорит нам, что если на обкладках конденсатора известной емкости, за единицу времени изменить напряжение на известную величину, мы получим вычисляемый ток. Всю малину портит буквочка «d» в формуле, косвенно говорящая нам, что этот процесс должен быть постоянным, иначе формула не будет работать постоянно.

Если с емкостью «C» все очень прозрачно, то часть «dv/dt» говорит нам, что мы должны иметь дело с изменяющимся во времени напряжением.

Ведь под лежачий камень вода не течет… тьфу! не то… одно из осново-пологающих свойств конденсатора, не пропускать ток в статичном состоянии. Для протекания тока через конденсатор нужен изменяющийся процесс. Поскольку нам нужно строго одно из направлений тока, то переменное(синусоидальное изменение) напряжение нам не подойдет. Значит ответ на все наши беды — ЛИН (линейно-изменяющееся напряжение)

У него есть два основополагающих для нас момента:

  • Крутизна наклона угла альфа, выражается в вольтах на секунду V/S, mv/S, uV/S.
  • Линейность, выражается в ошибке отклонения фактический кривой от идеальной, выражается в относительных величинах %, ppm, V/V, mV/V, uV/V.

Если подставить в формулу величины, мы получим уже нечто близкое к реализуемому: 1pA=100pF*(10mV/1s), то-есть, при при изменении напряжения на 10 милливольт каждую секунду, через емкость в 100 пикушек потечет электрометрический ток в 1 пико-ампер.

Переведя снова все на современные возможности человечества: 100 пикушек довольно крупная и неплохо метрологически прослеживаемая и контролируемая емкость, 10 мВ легко-измеряемое изменение напряжения, которое можно контролировать с высокой разрядностью и неплохой точностью, а единицу времени в 1 секунду человечество сегодня контролирует до 14-16 знака после запятой.

Это вполне может взлететь! popcorm  подумал я.

Но во всей этой идеальной картине, есть один аспект, который можно случайно пропустить… это буква «Л»-линейно в аббревиатуре «ЛИН», а значит нам для генерации стабильного и постоянного тока нужен еще и эталон линейности…. бля…

Научные труды разных ученых современности говорят, что наиболее перспективным методом размещения в приборе меры линейности ЛИН-а сегодня считается базирование на линейности ЦАП-ов, которые далеко не идеальны, sic!

Этот вопрос хорошо поднимается в материале:

willenberg2009

Где предлагается компенсировать нелинейность одного ЦАПа другим, посредством метода суммирования, масштабирования и компенсации. Но вот незадача… этот метод требует калибровки устройства внешней мерой линейности, в качестве которой предлагается применить максимально обдроченный 8.5 разрядник — HP 3458A. Ну в целом идея — заебись!, за тем исключением, что у меня нет лишних 10 000$ на HP 3458A. Но это матерал 2009-го года, а с тех времен утекло прилично воды.

Я изучил возможности современных ЦАП-ов, и мой взор привлекли два из них: Analog Devices AD5791 и Texas Instruments DAC11001A. Оба они 20-ти битные, оба с заявленной нелинейностью DNL, INL ~= 1LSB. Это значит, что каждый из них делает 2^20 = 1 048 575 отсчетов от опорного напряжения, с ошибкой линейности в 1 отсчет. Переведя это в относительную величину получим ошибку около 1ppm. Что я классифицирую как «очень хорошо», для целей любительских исследований.

Поскольку линейно-изменяюшееся напряжение все-же еще подразумевает и изменения laugh то в приборе генерирующим ЛИН нужно иметь всего 3 эталона величин:

  • Эталон напряжения, мною выбран вариант создания кластера из четырёх малошумящих опор REF102. Обеспечивающего после приработки ошибку около нескольких ppm.
  • Эталон времени, тут нас спасет недорогой термо-компенсированный кварц Murata TTS14VCH, легко обеспечивающий заветную ппм-ку.
  • Эталон линейности в виде Texas Instruments DAC11001A, с его линейностью приближенной к той-же ппм-ке.

Первые два можно проверить по имеющимся у меня GPSDO HP 3805A и регулярно-калибруемуму Agilent 34410A, после чего ввести поправочные коэффициенты. Более того, они «с завода» имеют не плохую точность, для многих применений можно даже не пытаться вычислить поправки.

В результате родился концепт эталона функции «dv/dt» с точностью приближенной к нескольким ppm.

Как можно видеть, 10V опорой запитываются референсные входы прецизионного 20-ти битного ЦАП-а. Крутизна ЛИН-а выводится из программирования коэффициента деления DDS преобразователя прямого синтеза частоты Analog Devices AD9832, с которого сформированный с очень высокой точностью синус поступает на  Sine-to-CMOS конвертор уровней, и дополнительно делится счетчиками на 32. Получившийся меандр с высоко-точными время-частотными характеристиками тактирует вход загрузки резистивной матрицы ЦАПа. МК в свою очередь программирует синтезатор частоты, и своевременно выдает в ЦАП коды с инкрементом или декрементом на +1 или -1, в зависимости от того нужно нам нарастание или спад напряжения. То есть, за один отсчет ЦАПа, время которого задается словом загруженным в DDS, напряжение изменяется на 19.0735мкВ, получается эдакая лесенка длинной чуть более миллиона  вот таких ступенек:

Шаги которой сглаживаются последующим фильтром с частотой среза во много раз меньшей минимальной частоты шага. Изменяя делители частоты в DDS мы задаем крутизну ЛИН.

Этот концепт закладывался на точность формирования ЛИН намного порядков превышающую необходимую в задачах электрометрии. По этому я к нему отношусь как к концепту ультра-стабильного ГЛИН(генератора ЛИН) исследовательского класса. Почему исследовательского, поясню, мне видится применение высоко-точного ультра-стабильного ГЛИНа в многих задачах исследования, как то:

  • Исследование возможностей калибровки электрометров.
  • Исследование линейности каскадов дифференцирования.
  • Измерение емкостей на частотах близких к абсолютному нулю.(формула неожиданно работает и в обратном направлении)
  • Имитация медленно-текущих процессов.(это все-же все еще ЦАП)
  • Высоко-точное продуцирование постоянных напряжений(да да… все еще 20-ти битный ЦАП laugh которому можно просто загрузить один код и не менять его)
  • Имитация ультра-низкочастотных шумов.
  • Имитация сигналов, при отключенном фильтре.
  • И многое другое о чем я пока еще не подумал.

Уфф.. пожалуй на сегодня пока все… аналы по поводу физики емкостей для электрометрии я раскопаю позже, а пока вы можете оценить их глубину по работе Турецких ученых:

Reference Ultra Low DC Current Source (ULCS) Between 1 fA