Диэлектрическая абсорбция ФНЧ

Введение(извините за такое пошлое слово): Диэлектрическая Абсорбция(Dielectric Absorption, DA) – свойство диэлектрика сохранять паразитный заряд в конденсаторе при его зарядке или разрядке. Эффект выражается в остаточном напряжении на конденсаторе, к примеру при его замыкании, или кривых экспоненциального вида на графиках, которые по длительности значительно превышают эффект постоянной времени RC. Эффект слабо-выраженный, но охрененно не приятный когда на конденсаторах строишь присижн циркуты….

Педантичные замеры ФНЧ описанного тут, показали характерный эффект разгона скорости ЛИН после ФНЧ, когда ФНЧ разгоняется до заданной скорости около минуты, по экспоненте выходя на режим, чем создается спадающий бросок скорости ЛИН. Так как он ускорением своей скорости выходит в режим(выход ФНЧ догоняет вход).

Это ни что иное, как эффект диэлектрической абсорбции конденсаторов. Он характерно проявляется пиком скорости на старте, потому-что конденсаторы ФНЧ из статичного устоявшегося режима начинают разгонятся до заданной скорости ЛИН постепенно сокращая шаг пока не выйдут на заданный. 

При длительной работе ЛИН эффект диэлектрической абсорбции конденсаторов никуда не исчезает, просто его влияние на скорость стабилизируется и изменение скорости ЛИН с ускорением прекращается.

Для этого фильтра я применил не плохие полипропиленовые кондеры WIMA MKP4 с малой диэлектрической абсорбцией, но этого не хватило. По этому в новой схемотехнике ФНЧ сделан отключаемым.

Но совсем без ФНЧ работать тоже нельзя, что-же делать? wacko

Ответ прост: расчихлять запасы совкового унобтания! laugh

Сравнение габаритов WIMA MKP4 и совкового тефлонового унобтания К72П-6, при одинаковой емкости, думаю говорит само за себя. crazy

Я попробовал подключить их к старому ГЛИНу, картина конечно получилась исключительно фееричная:

Но замеры показали значительный прогресс. На этот раз я проверял не скорость, а ответ фильтра(step response) на шаг -10В…+10В. Оказалось что этот способ более хорошо позволяет отслеживать влияние диэлектрической абсорбции в фильтре.

Видно, что К72П-6 выходит на 1ppm-ную точность за около 5 секунд, а WIMA MPK4 за 30 секунд. И все было-бы отлично, если-бы не два значительных минуса К72П-6:

  1. Их размер. (такие гранаты далеко не везде можно разместить)
  2. Повышенный уровень шума. (тефлон сам по себе шумный материал, а его площадь в этих двух конденсаторах наверное эквивалентна половине олимпийского стадиона)

Тогда я провел педантичное исследование, и выяснил, что некоторые партии моих полистирольных К71-7 имеют DA=~0.014%, что в 2-3 раза ниже чем у MKP4. На этих конденсаторах был спаян фильтр и проверен:

И конечно-же я применил черную магию, обмотав их синей изолентой, для увеличения магической составляющей. laugh

Замеры step response показали результат 10 секунд до точности 1ppm, что лучше WIMA но хуже тефлона.

Тогда я понял, что фильтр надо не подбирать а-бы как, а рассчитывать его параметры буквально в притирку, потому-что влияние эффектов диэлектрической абсорбции возрастает с ростом импеданса фильтра, а рост импеданса фильтра обусловлен частотой среза, а частота среза обусловлена необходимым ослаблением на частоте работы ЦАП. В общем все взаимосвязано, требования жесткие и гранит реальности тоже жесткий….

Ну что-ж посчитаем! rtfm

Шаг одной ступени ЦАП в новом ГЛИН составляет 13,35 мкВ. Чтобы ослабить шум минимальной скорости 1мВ/с до 1ppm, шум шага надо ослабить до 1 нВ. Но на схемотехнике активного фильтра получить шум 1нВ в принципе невозможно, просто хотя-бы по тому, что сам ОУ будет шуметь намного сильнее. И тут мы погружаемся в мозговыносящую строчку даташита LTC2057HV “Input Noise Voltage Spectral Density” которая указывает нам, что в диапазоне частот от 0Гц до 75 Гц шум ОУ с единичной ООС составит 95.26нВ RMS, просто по тому, что это природа данного усилителя. Для правильности дальнейших расчётов и сам шаг ЦАП надо привести к среднеквадратичному значению: 13,35 мкВ*sqrt(0.5)=9.43мкВ RMS.

И вот теперь можно посчитать, коэффициент ослабления шума, выше которого нет никакого смысла проектировать фильтр: 20lg(9.43мкВ RMS/95.26нВ RMS)=39.9dB, округлим до 40dB. 

В реальности(о гранит которой всегда все разбивается), шума добавит еще и сам фильтр Sallen-Key, по этому значение 40dB можно смело брать как “значение с запасом”.

Вооружившись калькулятором Okawa-Denshi рассчитаем фильтр обеспечивающий гашение 40dB на частоте работы ЦАП нового ГЛИН-а = 75Гц.

Как видим, значения резисторов получились уже значительно меньше, а значит эффект диэлектрической абсорбции тоже будет значительно уменьшен, так как это зарядовый эффект, а с уменьшением импеданса влияние зарядовых эффектов ослабляется. Как будет уменьшено и влияние утечки диэлектрика конденсатора, что тоже плюс.

Этот фильтр я специально рассчитывал с уменьшенным Quality Factor(Q), так как уменьшение Q понижает собственные шумы фильтра, хотя и добавляет небольшой овершот:

Но для того чтобы понизить Q надо выполнить условия по емкостям “(C1/C2) ≥ 4Q^2” по этому, я буду ставить две емкости 500нФ как C1 чтобы получить 1мкФ, и одну емкость 500нФ как C2. Ну не делали К71-7 на емкости больше sad Приходится выкручиваться laugh

На тему понижения Q можно почитать материал от TI.

Можно было-бы еще понизить Q но тогда физический объем конденсаторов превысит разумный габарит.

В общем вышло что-то подобное:

Симуляция конфигурации единичного усиления подтверждает, что вообщем-то нет особого смысла делать фильтр более низкочастотным, для большего гашения шума ЦАП, так как сам каскад неплохо шумит, 202nV RMS в диапазоне 1мГц…75Гц и 616nV RMS в полном диапазоне 1мГц…100кГц. Видно, что в основном все шумы сосредоточены в НЧ области.

По этому, -40 dB@75Hz вполне себе отличный фильтр! laugh

Если-же в даваться в дальнейшие изыскания на тему шума, можно немного погасить его ВЧ составляющую увеличением выходной емкости.

НЧ составляющая никуда не денется, ибо такова природа теплового шума резисторов фильтра и шума ОУ. Но секрет в том, что на небольшой ВЧ шум электрометрам попросту плевать, по этому его можно особо не стараться гасить.  Да и это вызовет больше проблем чем пользы.

Резюме: размышления над выходными каскадами и их испытания, скажу я вам, весьма занятная штука! popcorm Рекомендую! drinks

Диэлектрическая абсорбция ФНЧ: 1 комментарий

Добавить комментарий