Исследование шума электрометра

Поставили мне тут на днях задачку — оценить шумовую полку моего электрометра для сравнения с электрометром В7-49. Попробую описать данный процесс и результат.

Зачем это надо? (спросите вы) Поясняю — в первую очередь, шумовая полка дает понять, с каким максимальным разрешением возможно измерить величину. Поскольку, если у тебя младшие разряды утонули в шумах, которые невозможно отфильтровать даже математически, то эти разряды не несут никакой метрологической пользы. Подчеркиваю, речь не о точности, а именно о разрешении.

Надо отметить, что для исследования шумовой полки чего-либо, в первую очередь — нужно максимально сократить какие либо внешние воздействия на исследуемую систему. В случае электрометра это:

  • Дрейф температуры.
  • Изменение скорости и направления движения воздушных масс в помещении.
  • Вибрационные воздействия.
  • Акустические воздействия.
  • Электромагнитные шумы.

Короче говоря, в окна и двери закрываем, кошек из комнаты выгоняем, в комнату не заходим, управляем измерением удаленно, измерительные кабели отделяем от силовых.

Начал я с самого простого, с уборки в шкафу и разделении кабелей:

Далее, все окна и двери были закрыты, кондиционер был выключен, а вход электрометра был закрыт на колпачок Trompeter RFI75-1, чтобы оценить исключительно внутренние шумы прибора.

Исследование такого режима по моему мнению не несет большой практической пользы в данном случае, т.к. эксплуатировать данный электрометр без кабеля не представляется возможным, но тем не менее, возьмем данный замер за точку отсчета.

 

Как видно по результатам анализа, 100аА(-16 степень) в принципе вполне-себе рабочие у данного прибора, а с мат. обработкой и увеличением длительности измерения, можно понизить шум до 10аА(-17 степень). Что такое -17я степень ампера, хорошо описано в статье ссылко.

Далее был сделан эмулятор пустой коробки, чтобы исследовать шум с кабелем и разъемом, но при этом чтобы к ним не был подключен DUT. Это позволяет оценить шумовые проблемы с кабелем и наводками на него.

Замер в средне-срочной перспективе был немного подпорчен легким температурным дрейфом, но тем не менее он показал, что наводок на кабель нет, и существенных шумов в краткосрочной перспективе ни он, ни разъем не добавили.

Это уже сценарий, так сказать максимально приближенный к реальному, и от него вполне можно отталкиваться.

Ну а теперь, что называется «боевой режим», подключаем к электрометру мой любимый 1TΩ резистор Ohmite Mini-Mox MOX112523100AK и источник питания 2В от Keithley 2450, а поскольку закон Ома все еще не отменен, это включение дает ток 2пА(full scale самого нижнего диапазона прибора).

Да!!! по сути мы сейчас с вами добавили в нашу измерительную схему как минимум 2 достаточно сильных источника шума, во первых это шум источника питания от Keithley 2450, его можно оценить опять-же количественно по девиации:

Так, ну ОК, считаем его пренебрежимо малым, поскольку он менее 1ppm.

Тут еще встает вопрос о том, что 1TΩ это таки довольно солидное сопротивление, на котором будет ярко выражен тепловой шум, который в прошлом веке заметили и проанализировали два весьма не глупых чувака John Bertrand Johnson и Harry Nyquist, в честь их он и был назван шумом Джонсона-Найквиста. Формула среднего квадрата напряжения шума гласит:

На что мы можем тут повлиять?

Ну очевидно, что в связи со смертью Людвига Больцмана, мы никак не можем изменить константу Больцмана. rtfm Существенно изменить температуру тоже затруднительно, поскольку она выражается в данной формуле относительно абсолютного нуля, то есть в Кельвинах. Разве-что только утопить резистор в жидком гелии… laugh Зато мы можем управлять частотной составляющей, изменяя время интегрирования прибора.

Посмотрим насколько оптимально время 100 NPLC(0.5 Гц):

 

Как видно, это уже вполне ощутимые почти 1E-4 вольта, а если быть более точным, то при питании цепи от 2В источника, шум составит 45ppm.

На это стоит обращать внимание, но все-же его вклад в измерение не будет фатальным, и на фоне шумов прибора он скорее всего затеряется.

Проведем замер:

И что-же мы в результате видим?

Правильно, что шумовые характеристики практически совпали с эмулятором бокса. Это значит что проблем по части резистора и питания у нас тоже нет. Я в принципе это посчитал ранее по отдельности, но исследование цепи в сборе, это только подтверждает. beach

Резюме:

Ну а если грубо подитожить, то при измерении 2E-12(2пА) шумовая полка у нас в худшем случае 1.3E-16(130аА), то есть, по сути, у нас в самом худшем случае, 4 полных разряда вполне-себе рабочие, при замере в диапазоне 2пА. Математически можно вытащить почти 5 разрядов небольшим moving average фильтром на 150+ сек. Лично я при работе с лиц. панелью прибора привык включать небольшой медианный фильтр, он отбрасывает пиковые шумовые измерения, и позволяет оценивать измеренную величину «на глаз». Кстати, этот подход рекомендуют и сами кейсайты. Когда-же данные снимаю на ПК по LXI, то фильтры всегда отключаю, всеравно-же потом заниматься их мат обработкой на ПК.

Теперь эстафета передается bsw_m и я с нетерпением буду ждать его результатов в B7-49.